hoangtubela
 member

 REF: 77694
 04/15/2006

             >> xem chủ đề
 
Hoan hô bạn guest, có 1 đáp án đúng rồi. Nhưng bạn có thể post cách giải ko? Bởi vì bài này ko chỉ có 1 đáp án bạn ơi.

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77674
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Có thể làm một cách tổng quát lên với số có số chữ số bất kỳ. Hi hi xin nhờ ráo sư Havard làm tiếp. Hoangtu đi học cái đã, sắp trễ rùi, 1g trưa vào học rồi đó hic. Bi giờ là 12h50 rùi... bye

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77673
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Nghĩ ra rồi anh springbay ơi.
Nhưng chỉ cho số có từ 3-6 chữ số thui. Gọi abcdef là số cần xét. Ta có:
abcdef = 1000*abc + def = 1001*abc - abc + def
Mà 1001 chia hết cho 13 nên chỉ cần xét hiệu def với abc. Nếu hiệu này cũng chia hết cho 13 thì xong.
Phần còn lại hoàn toàn giống với những gì anh đã viết. Ở đây ta xem như abcdef=004095
hi hi

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77668
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Sao thấy giống giống dòng thứ 2 của chị VTL quá hi hi. Xin lỗi nha, hoangtu ko để ý là VTL cũng giải vậy. Tại thấy 4095=13*315 nên cứ tưởng chị chỉ làm phép chia ha ha.

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77667
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Cách giải của ráo sư Havard đúng là mang tính cách của HDS_VXQ. Hoangtu chưa nghĩ ra nên tạm thời post 1 cách khác.
Định lý Fermat: a^(p-1) đồng dư với 1 modulo p. Ở đây p là số nguyên tố và a không chia hết cho p. Suy ra a^(p-1)-1 chia hết cho p.
Áp dụng vào bài toán với a=2, p=13 có ngay: 2^12 - 1 = 4095 chia hết cho số nguyên tố 13.

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77663
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Bạn guest ơi, 11 và 3 là 2 số không thoả mãn điều kiện của Ráo Sư và Saola rồi nên ko đúng đâu.


 

 hoangtubela
 member

 REF: 77662
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Chị VTL và doduyanh khen lộn người rồi. Hoangtu chỉ nhờ máy tính làm giùm thôi. Kiến thức về số hoàn thiện tính nhờ số nguyên tố Mersenne mà anh springbay đã viết thực sự hoangtu chưa từng biết đến. Cám ơn anh nhiều!

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77587
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Số mũ k của 7 trong phân tích 100! thành tích của các thừa số nguyên tố là:
k = trunc(100/7)+trunc(100/7^2)+trunc(100/7^3)+......
Ở đây trunc(a)=phần nguyên của a nghĩa là số nguyên lớn nhất ko vượt quá a.
Theo trên ta suy ra: k=14+2=16
Vậy số mũ của 7 trong phân tích 100! thành tích của các thừa số nguyên tố là 16.
Ta có: 100! = A*(7^16) (A là số nguyên dương và A ko chia hết cho 7)
= (7A)*(7^15)
= (7^2*A)*(7^14)
= .......
= (7^15*A)*7
Vậy có 32 thừa số như vậy là 7,7^2,...,7^16 và 7A, 7^2*A, ..., 7^15*A.
Hổng biết còn sai ko. Nếu sai thì TL sửa giùm hoangtu nhé.


 

 hoangtubela
 member

 REF: 77584
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Ờ sai thiệt rồi. Chắc ý TL là số 100! đó có thể phân tích bao nhiêu cách thành tích của 1 số chia hết cho 7 và 1 số khác đúng ko?

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77559
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Chắc hoangtu hiểu sai đề hay sao mà thấy bài toán này ko có gì sai cả.
Vì: 2abc-ab-bc-ca=(2c-1)ab-bc-ca
Vậy cứ chọn x=-1; y=-1 ; z=2c-1 là được mà.
Ví dụ: a=2; b=3; c=5 là 3 số đôi một nguyên tố cùng nhau
Thế thì z=9; x=y=-1.
Nếu hoangtu hiểu sai đề thì chị VTL bỏ qua nha.

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77548
 04/14/2006

             >> xem chủ đề
 
Ở đây chỉ cần dùng 2 hằng đẳng thức quen thuộc là:
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3-b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Vậy ta có:
4095=4096-1=2^12-1=(2^6-1)(2^6+1)=(2^6-1)(2^2+1)(2^4-2^2+1)
=(2^6-1)(2^2+1)*13
Vậy có điều cần chứng minh.


 

 hoangtubela
 member

 REF: 77544
 04/13/2006

             >> xem chủ đề
 
Bài này dễ sai quá he he:
Đáp án là (98-7)/7 + 1 = 14 thừa số.

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77542
 04/13/2006

             >> xem chủ đề
 
Bài này trở nên dễ dàng hơn nhờ cái hints của chị VTL.
Đáp số: X=37.
Viết rõ ràng là: X= 111/3 = 37
Trong đó: 111 là III ở tử số.
3 là III ở mẫu số.
3 là 3 cái que diêm đầu.
7 là 111 trong hệ cơ số 2.


 

 hoangtubela
 member

 REF: 77541
 04/13/2006

             >> xem chủ đề
 
Hoangtu giải nha. Các số này còn gọi là số hoàn thiện tức là những số mà tổng các ước dương thực sự (ước bé hơn nó) của nó bằng chính nó. Cũng không dễ để tìm các số này. Hoangtu phải xài đến lập trình để tìm đó.
Một vài số mà hoangtu tìm được là:
6,28,496,8128.
Các số lớn hơn thì chưa tìm ra. Các bạn tìm tiếp nhé.

 

 hoangtubela
 member

 REF: 77434
 04/13/2006

             >> xem chủ đề
 
1/ đồng ý với Venus
2/ đồng ý với Tl.
Hoàng Tử Belarus - bằng hữu của chubeht.

 

  Kí hiệu: : trang cá nhân :chủ để đã đăng  : gởi thư  : thay đổi bài  :ý kiến