|
guest
guest
ID 16827
11/08/2006
|
Thêm môn toán đố
mấy hôm nay chạy ḷng ṿng,không ngờ lọt vào đây.Đọc khá nhiều topic thấy có nhiều cao thủ về Math,đặt biệt là AK47.Cho nên ḿnh vào đố các bạn một bài toán vậy.
proof of lnx=1/x
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
guest
REF: 104878
11/08/2006
|
Don't you mean, d/dx ln x = 1/x?
then
ln(x) = lim(d->0) [ ln(x+d) - ln(x) ] / d = lim ln((x+d)/x) / d
= lim (1/d) ln(1 + d/x) = lim [ ln (1 + d/x)^(1/d) ].
Set u=d/x and substitute:
lim(u->0) [ ln (1 + u)^(1/(ux)) ] = 1/x ln [ lim(u->0) (1 + u)^(1/u) ]
= 1/x ln (e)
= 1/x.
|
|
|
|
guest
REF: 104880
11/08/2006
|
cái này khó đấy nhỉ
The natural log of x does not equal 1/x, however the derivative of ln(x) does:
The derivative of log(x) is given as:
d/dx[ log-a(x) ] = 1 / (x * ln(a))
where "log-a" is the logarithm of base a. However, when a = e (natural exponent), then log-a(x) becomes ln(x) and ln(e) = 1:
d/dx[ log-e(x) ] = 1 / (x * ln(e))
d/dx[ ln(x) ] = 1 / (x * ln(e))
d/dx[ ln(x) ] = 1 / (x * 1)
d/dx[ ln(x) ] = 1 / x
|
|
|
|
guest
REF: 104881
11/08/2006
|
sập tiệm chưa ? cho hết ra toán khó.
|
|
|
|
guest
REF: 104882
11/08/2006
|
I'm not sure about that stuff, if
ln x does not equal 1/x!
But D(ln x) = 1/x
Proof- e^(ln x) = x by definition. Take the derivative of both sides.
D(e^(ln x)) = D(x) = 1
But D(e^(ln x)) = e^(ln x) D( ln x) by the chain rule.
We already said e^(ln x) = x, so xD(ln x) = 1, or D(ln x)= 1/x
|
|
|
|
chieulathu
member
REF: 104883
11/08/2006
|
CLT không giỏi về môn toán cho nên làm thử thui nha guest,có ǵ sai chỉnh lại dùm.
d(lnx)/dx =
lim as h--->0 1/(h)*(ln(x+h)-ln(x)) =
lim as a--->0 1/(a*x)*(ln(x+a*x)-ln(x)) (because we can choose h=a*x and then let a go to 0) =
lim as a--->0 1/x*ln(((x+a*x)/x))^(1/a)) =
lim as a--->0 1/x*ln((1+a)^(1/a)) =
lim as y--->infinity 1/x*ln((1+1/y)^y) (by taking y=1/a) =
lim as y--->infinity 1/x*ln(e) =
lim as y--->infinity 1/x*1 =
1/x.
|
|
|
|
guest
REF: 104884
11/08/2006
|
A di đà phật... Ḿnh mới đăng lên mà nhiều kết quả quá vậy.
***
|
|
|
|
guest
REF: 104887
11/08/2006
|
Có kết quả 1/x là sập tiệm.
Đă nói đừng ra toán khó mà.
|
|
|
|
guest
REF: 104890
11/08/2006
|
Wow, bà con smart quá.
bái phục
***
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đă đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ư kiến |
|
|
