|
vothuylinh
member
ID 6560
06/30/2005
|
Tinh cham so 1
Mấy bài kia dễ quá nên tính nhanh...có vài chục giây.
TiHon la làng wá...
Bây giờ tính chậm nè.
Cho P là số nguyên tố.
Ta đặt: N = 2.3.5.7.11...P
Chứng tỏ rằng chuỗi số sau đây:
N+2, N+3, N+4....N+P là một hợp số
Tính tổng của chuỗi số đó.
(Ps: Hợp số là số gồm 2 hay nhiều ước )
Đố th́ đố nhưng không qua mặt TCB , Vooihii , MP , HTN , kẻ giấu mặt , Lê Bích Hiệp... vân... vân đâu . Sợ mấy anh chị SINH VIÊN Việt Nam lắm !!!
Sinh Viên VN toán đứng nhất Thế Giới...( World News nói rơ ràng...Hănh diện lắm à nhen )
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
manhphu
member
REF: 51898
06/30/2005
|
đơn giản quá !
N là tích các số nguyên tố không lớn hơn P
--> N+x bất kỳ chắc chắn sẽ chia hết cho x ( x N chia hết cho ước số đó của x ( ước số của x chắc chắn cũng
Vậy N là hợp số !
Tổng trên là
(N-1)xP + ( 2+3+...+P ) = (P!-1)P + (2+P)(P-1)/2 = P!P + p^2+P-2/2
|
|
|
|
Binh Dinh Que Toi
guest
REF: 51911
06/30/2005
|
Bài toán này theo ư BĐQT th́ giăi kiểu bún ḅ thôi.
Cứ mỗi số trong nhóm (N+P) như 2,3,4....12.13.14...đều là thành phần của N...đúng không nào?, hoặc là bội số của 1 phần tử của N , như 4 là bội số của 2 trong N , 17 là một thành phần của N , 18 là bội số của 3 và 2 trong N , đúng chưa ? Vậy th́ N+2, N+3 , N+4.....là những hợp số.
Bây giờ ta tính tổng của chuỗi số đó thôi.
Tổng của chuỗi đó là: N+2 + N+3 + N+4...N+P = N+N+N+N..+ 2+3+4+5+.....+P
===> N(P-1) + (P-1) {[P+2]/2} = (P-1)[N+{(P+2)/2}]
VTL và MP thống nhất chứ ?
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đă đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ư kiến |
|
|
|
|
|
